makenowjust-labs/blog

時相論理 (Temporal Logic) は時間に関する作用素を追加した論理の体系です。 例えば、時相論理では「ボタンを押したら、3秒以内に明かりが点く」のような時間による状況の変化を含めた文を表現することができます。

時間に関する論理的な文は、プログラムやシステムの満たすべき性質を考える際に頻繁に現れます。 そのため、時相論理は形式検証 (Formal Verification) の分野で重要な道具の一つとなっています。

モニタリングとは、入力として与えられた時系列に沿ったイベント列が、時相論理などの形で与えられた仕様を満たすかどうか判定する問題です。 線形時相論理 (LTL) やMetric Temporal Logic (MTL)、Signal Temporal Logic (STL) といった時相論理では、このモニタリングを効率的に行う方法が知られています。 モニタリングは、システムが仕様通りのふるまいをしているかを実行時に確認する、実行時検証の実現方法の1つでもあります。

この記事では、時相論理のモニタリング実装や、その背景にあるアイディアについて整理します。